因为|a-b|=4,|a+b|=2
所以（a-b)的平方=a方+b方-2ab=16,（a+b）的平方=a方+b方+2ab=4
两式相减的4ab=-12,ab=-3,ab=|a||b|cos<a,b>=2|b|cos<a,b>=-3
cos<a,b>b在a上投影为|b|cos<a,b>=-3/2
特殊符号不回答见谅，上述ab都是向量
所以（a-b)的平方=a方+b方-2ab=16,（a+b）的平方=a方+b方+2ab=4
两式相减的4ab=-12,ab=-3,ab=|a||b|cos<a,b>=2|b|cos<a,b>=-3
cos<a,b>b在a上投影为|b|cos<a,b>=-3/2
特殊符号不回答见谅，上述ab都是向量
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2012-06-05
|a-b|=4
|a|^2+|b|^2-2a.b =16 (1)
|a+b|=2
|a|^2+|b|^2+2a.b =4 (2)
(1)-(2)
-4a.b = 12
a.b = -3
b在a方向上的投影 = b.a/|a| = -3/2
|a|^2+|b|^2-2a.b =16 (1)
|a+b|=2
|a|^2+|b|^2+2a.b =4 (2)
(1)-(2)
-4a.b = 12
a.b = -3
b在a方向上的投影 = b.a/|a| = -3/2
第2个回答 2012-06-04
|a+b|^2-|a-b|^2=4ab=4|a||b|cos<a,b>=-12
|a|=2
b在a方向上的投影等于|b|cos<a,b>=-3/2
|a|=2
b在a方向上的投影等于|b|cos<a,b>=-3/2
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