设某商品你的需求函数为D(p)=75-p^2

求当p=4的需求价格弹性和收益价格弹性,并说明其实际含义

第1个回答  2012-09-12
需求价格弹性是指需求函数对价格求导数:D’(p)=-2p。当p=4的时候,D'(p)=-2*4=-4.
实际含义是,在p=4的时候,价格每上升一个单位,需求就会减少4个单位。
收益价格弹性是指收益函数对价格求导。这里的收益设为Y,收益等于价格乘以卖出的数量。所以Y(p)=p*D(p)=p*(75-p^2)=75p-p^3.
这样Y‘(p)=75-3p^2,当p=4的时候,Y'(p)=75-3*4^2=75-48=27.
实际的含义是,在p=4的时候,价格每上升一个单位,总收益会增加27个单位。本回答被提问者采纳
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