(1-1/2)<(1-1/3),
(1-1/3)<(1-1-/4),
(1-1/4)<(1-1/5),
(1-1/5)<(1-1/6),
(1-1/n+1)<(1-1/n+2),
分子相同，分母越大此数越小，所以上式成立，因此n/n+1小于n+1/n+2
(1-1/3)<(1-1-/4),
(1-1/4)<(1-1/5),
(1-1/5)<(1-1/6),
(1-1/n+1)<(1-1/n+2),
分子相同，分母越大此数越小，所以上式成立，因此n/n+1小于n+1/n+2
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2012-08-30
1/n+1＞1/n+2
所以：
n/n+1＜n+1/n+2追问
所以：
n/n+1＜n+1/n+2追问
那前面的几个嘞？
追答晕，就照这个方法判断啊。
1/2＜2/3＜3/4＜4/5＜5/6
第2个回答 2012-08-30
最后那个就是前面几个的总结,这几个用一个相同的方法,就是用1减去他们,然后进行比较
第3个回答 2012-08-30
n/(n+1) - (n+1)/(n+2) = 1/((n+1)(n+2)
当n大于-1或小于-2时，上式>0，即n/(n+1) 大于(n+1)/(n+2)
当 -2 < n < -1时，相反
当n大于-1或小于-2时，上式>0，即n/(n+1) 大于(n+1)/(n+2)
当 -2 < n < -1时，相反
第4个回答 2012-08-30
1/2<2/3 2/3<3/4 3/4<4/5 4/5<5/6 n/n+1<n+1/n+2 分母同化成(n+1)(n+2)，则分子分别为n(n+2),(n+1)(n+1)，去括号后是n^2+2n,n^2+n+1,所以n/n+1<n+1/n+2
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