求f(x)=arctanx^2的导数

我知道
(arctanx)'=1/(1+x^2)

但是不知道为什么arctanx^2的倒数是2x/(1+x^4）
【特别不理解分子为什么是2x】

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f(x)=arctanx^2的导数为2x/(1+x^4)追问

具体过程、

追答

(arctanx)'=1/(1+x^2)
所以f(x)=arctanx^2的导数为2x/(1+x^4)

追问

我知道
(arctanx)'=1/(1+x^2)

但是不知道为什么arctanx^2的倒数是2x/(1+x^4）
【特别不理解分子为什么是2x】

追答

这是一个复合函数求导原则
(arctanx^2)'=[1/(1+x^4)]*(x^2)'=2x/(1+x^4)

温馨提示：内容为网友见解，仅供参考

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第1个回答 2012-07-23

tan(y)=x^2
x=根号下|tan(y)|

第2个回答 2012-07-23

2x/(1+x^4)
就是一个公式还具体过程！

第3个回答 2012-07-23

2arctanx*1/(1+x²﹚

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