设f'(arctanx)=x^2,求f(x)
令arctanx=u 则x=tanu f'(u)=(tanu)^2=(secu)^2-1 f(u)=tanu-u+c 所以 f(x)=tanx-x+c
设f'(arctanx)=x∧2,求f(x)
令arctanx=u 则x=tanu f'(u)=(tanu)^2=(secu)^2-1 f(u)=tanu-u+c 所以 f(x)=tanx-x+c
f(arctanx)=x^2 1.求f(x)?
回答：f(x)=[tan(arctanx)]^2
已知f(x)=(arctanx)^2,则f '(x)=?
f '(x)=2(arctanx)*1\/(1+x^2)
设f(arctanx)=x^2+1,求f(x)
解法如下：设f(arctanx)=x^2+1，求f(x)令arctanx=t x=tan t f(t)=tan t^2+1 f(x）=tan x^2+1 Arctangent（即arctan）指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。一般大学高等数学中有涉及。tan（正切）一般指正切，在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°...
已知∫ f(x)=(arctanx)^2,则f '(x)=?
∫ f(x)=(arctanx)^2 求导 f(x)=2arctanx*1\/(1+x²)所以f'(x)=[2\/(1+x²)*(1+x²)-2arctanx*2x)\/(1+x²)²=(2-4xarctanx)\/(1+x²)²
设f(x)的一个原函数为arctan(x^2),则∫xf'(x)=
因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）
14.已知df(x)=arctanx²dx,求f(x)的凹凸区间
按照凹凸区间的定义，求f(x)的二阶导数。详情如图所示:供参考，请笑纳。
已经函数f(x)的一个原函数是arctanx^2,则f(x)的导数等于
即f(x)=(arctanx²)'=1\/(1+x^4)*2x =2x\/(1+x^4)所以f'(x)=[2(1+x^4)-2x*4x³]\/(1+x^4)²=(2-6x^4)\/(1+x^4)²
