1+（1/√2）+（1/√3）+（1/√4）+（1/√5)
=1+√2/2+√3/3+1/2+√5/5
1+√2/2+√3/3+1/2+√5/5-√5
=1.5+√2/2+√3/3-4√5/5
=1.5+√2/2+√3/3-√80/5
>1.5+0.707+0.577-9/5
>0
∴1+（1/√2）+（1/√3）+（1/√4）+（1/√5)>√5
=1+√2/2+√3/3+1/2+√5/5
1+√2/2+√3/3+1/2+√5/5-√5
=1.5+√2/2+√3/3-4√5/5
=1.5+√2/2+√3/3-√80/5
>1.5+0.707+0.577-9/5
>0
∴1+（1/√2）+（1/√3）+（1/√4）+（1/√5)>√5
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第1个回答 2014-04-20
1+（1/√2）+（1/√4）=3/2+√2/2>2
√5-（1/√5）=4√5/5<2
因此得证
√5-（1/√5）=4√5/5<2
因此得证
第2个回答 2014-04-20
根号5小一些
第3个回答 2014-04-20
√5>1>（1/√2）>（1/√3）>(1/√4）>（1/√5）
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