24.（14分）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和
24.（14分）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s。假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速度的98％，求：（1）加速所用时间和达到的最大速度。（2）起跑后做匀加速运动的加速度。（结果保留两位小数）
（1） v ＝11.24 m/s(2) a = ＝8.71 m/s 2 |
（1）设加速所用时间为 t (以s为单位)，匀速运动的速度为 v （以m/s为单位），则有 vt +（9.69―0.15― t ） v =100 ① vt +（19.30―0.15― t ）×0.96 v =200 ②由①②式得 t ＝1.29s ③ v ＝11.24 m/s ④ (2)设加速度大小为 a ,则 a = ＝8.71 m/s 2 ⑤ |
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