高中数列题用累加法做

高中数列题用累加法做要详细过程 ,用累加法

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追问

我粉色划得是看不懂这步是怎么从上面一步得出来的,黄色圈的是看不懂怎么从前面化简出来

追答

(n-1)+(n-2)+……+2+1=1+2+……+(n-2)+(n-1),
这是一个首项为1、公差为1的等差数列前n-1项的和,利用等差数列前n项和公式。

追问

是这个公式吗
很喜欢还是算不出来

追答

没错,就是这个公式。
a1=1、an-1=n-1,共有n-1项,套用公式,就是:
Sn-1=[(n-1)/2](1+(n-1))=n(n-1)/2
于是:3(Sn-1)=3n(n-1)/2

追问

还是不懂
Sn-1=[(n-1)/2](1+(n-1))怎么得到n(n-1)/2

这个怎么算出来的

追答

追问

那这个什么公式

追答

等比数列前n项和。
从你的追问,我怎么觉得,这道题已经远远超过了你的知识能力啊!

追问

是的,超过我知识水平了,我数学超级差

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第1个回答  2018-08-25


如图

第2个回答  2018-08-25

第3个回答  2018-08-24
1.a(n+1)=a(n)+2n→a(n+1)-a(n)=2n
a(n)-a(n-1)=2(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)

a(2)-a(1)=2*1
以上各式相加得
a(n)-a(1)=2(n-1)+2(n-2)…+2, a(1)=1,所以a(n)=1+n*(n-1)。本回答被网友采纳
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