求哥哥哥姐姐们帮我解道函数题吧(函数的奇偶),感激不尽!

① f(X)=(m-1)x^2+2mx 为奇函数,M=?

② f(X)=(m+1)x^2+(m-2)X+3 为偶函数,M=?

第1个回答  2011-04-01
奇函数的话。那么X的偶次幂的系数必须为0.即m-1=0,故m=1
偶函数的话。那么x的奇次幂的系数必须为0.即m-2=0,故m=2
第2个回答  2011-04-01
1、因为是奇函数,所以有f(-X)=-f(X)
所以 (m-1)(-x)^2+2m(-x )=-((m-1)x^2+2mx )
(m-1)X^2-2mX=-(m-1)X^2-2mX
2(m-1)X^2=0 所以M=1
2、因为是偶函数,所以有f(-X)=f(X)
所以(m+1)(-x)^2+(m-2)(-X)+3 =(m+1)x^2+(m-2)X+3
-(m-2)X=(m-2)X
2(m-2)X=0
m=2本回答被提问者采纳
第3个回答  2011-04-01
① f(-X)=(m-1)(-x)^2+2m(-x)
-f(X)=-[(m-1)x^2+2mx]
f(-X)=-f(X) m=1
② f(-X)=(m+1)(-x)^2+(m-2)(-X)+3
f(X)=f(-X) m=2
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