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第1个回答 2020-05-02
证明很简单，EC⊥底面，
所以EC⊥AB
而长方形，AB⊥BC
所以AB⊥面BCE。
所以面ABE⊥面BCE。
第二小题，也简单。
M虽然是动点，实际上这个动点没有意义。
无论M如何动，面MBE始终与面DBE重合。
所以只需要关注N。
实际上所求二面角是N-BE-D的夹角。
自己算一下吧！本回答被网友采纳
所以EC⊥AB
而长方形，AB⊥BC
所以AB⊥面BCE。
所以面ABE⊥面BCE。
第二小题，也简单。
M虽然是动点，实际上这个动点没有意义。
无论M如何动，面MBE始终与面DBE重合。
所以只需要关注N。
实际上所求二面角是N-BE-D的夹角。
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第2个回答 2020-05-02
(1)过点C作一垂线CF垂直于直线BE交BE于点F，并连接AF。
∵CE⊥面ABCD
又∵BC∈面ABCD
∴CE⊥BC，CE⊥AC
∴△BCE为直角三角形
又∵CE＝2√3 ，BC＝2
∴∠CBE＝60° ， BE＝4 ，CF＝√3 ，BF＝1，EF＝3
∵ABCD为长方形，且，BC＝2CD＝2
∴AC＝√5
又∵CE⊥AC
∴AE＝√17
∴△AEB为直角三角形
∴AF＝√2
∵在△AFC中，AF＝√2，CF＝√3，AC＝√5
∴△AFC为直角三角形，AF⊥CF
∵AF⊥CF，CF⊥BE，且BE，AF在面ABE中
∴CF⊥面ABE
又∵CF在面CEB中
∴面CEB⊥面AEB
∵CE⊥面ABCD
又∵BC∈面ABCD
∴CE⊥BC，CE⊥AC
∴△BCE为直角三角形
又∵CE＝2√3 ，BC＝2
∴∠CBE＝60° ， BE＝4 ，CF＝√3 ，BF＝1，EF＝3
∵ABCD为长方形，且，BC＝2CD＝2
∴AC＝√5
又∵CE⊥AC
∴AE＝√17
∴△AEB为直角三角形
∴AF＝√2
∵在△AFC中，AF＝√2，CF＝√3，AC＝√5
∴△AFC为直角三角形，AF⊥CF
∵AF⊥CF，CF⊥BE，且BE，AF在面ABE中
∴CF⊥面ABE
又∵CF在面CEB中
∴面CEB⊥面AEB
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