第2个回答 2010-12-03
A= 1 -2 -1
-1 0 -1
-1 -2 1
λ-1 λ+2 λ+1
I λE-A I= λ+1 λ λ+1 =0
λ+1 λ+2 λ-1
解得 λ=-2/3
所以特征值为-2/3
将特征值带入齐次方程组
-5x1/3+4x2/3+x3/3=0
x1/3-2x2/3+x3/3=0
x1/3+4x2/3-5x3/3=0
先确定上述方程组的系数矩阵的秩r
然后求上述方程组的基础解系 W1..........Wr(哇,太多了,码的好累,下面我就只说思路了哈)
所以属于特征值-2/3的全部特征向量为k1W1+K2W2......KrWr (k去遍相应数域中任意不等于0的数)