可能收敛,也可能发散。
乘积收敛的情况
an=0,0,0,0…………,这个数列收敛,极限是0
bn=1,2,3,4…………,这个数列发散,无极限
anbn=0,0,0,0…………,乘积收敛,极限是0
收敛数列与数列发散:
设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<="" p="">数列收敛<=>数列存在唯一极限。子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M若已知一个子数列发散,或有两个子数列收敛于不同的极限值,可断定原数列是发散的。