已知AB等于AC等于AD且AD平行BC求证角C等于2角D

如题所述

证明：

∵AB=AD（已知），

∴∠ABD=∠D（等边对等角），

∵AD//BC（已知），

∴∠DBC=∠D（两直线平行，内错角相等）

∴∠ABC=∠ABD+DBC=2∠D，

∵AB=AC（已知），

∴∠ABC=∠C（等边对等角），

∴∠C=2∠D（等量代换）。