针对您的描述，从法律的角度为您作如下分析：单位应该根据法律规定，及时与劳动者签订劳动合同，并依法缴纳相应的保险。如果自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同的，应当向您每月支付二倍的工资。鉴于上述分析，建议您：您可以先与单位协商，要求支付未签订劳动合同期间的双倍工资，并补缴社保。如果协商不成，可以持相关的工作证明、同事证人证言等证据材料，到劳动监察大队投诉，或者到劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。最后，关于本解答所涉及的相关法律条文，您可以参考：《中华人民共和国劳动合同法》。
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