一道数学推理题，不会做，求教！

某公司计划需要招募几名工作人员。某校同时有5名同学A、B、C、D、E应聘，情况如下：
（1）如果A应聘上，那么B或C也会应聘上。
（2）如果B应聘上，那么D一定应聘上。
（3）如果C应聘上，那么D一定应聘上。
（4）只有A应聘上，E才能应聘上。
（5）E应聘上了。
用以上给出的命题符号，试用命题逻辑中的推理理论证明：D成功应聘上了。并给出推导过程。

假设A应聘上了，则根据1、2、3，BCD都应聘上了；
假设B应聘上了，则根据2，D也应聘上了；
假设C应聘上了，则根据3，D也应聘上了；
假设D应聘上了，则直接就是答案了；
假设E应聘上了，则根据4，A也应聘上了，根据1、2、3，BCD都应聘上了；
所以只要录取了人，其中一定有D。

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