第1个回答 2011-02-18
f′(x)=[f(x+△x)-f(x)]/△x={[根号下(x+△x+1)]-[根号下(x+1)]}/△x={[根号下(x+△x+1)]-[根号下(x+1)]}×{[根号下(x+△x+1)]+[根号下(x+1)]}÷△x÷{[根号下(x+△x+1)]+[根号下(x+1)]}=(x+△x+1-x-1)÷△x÷{[根号下(x+△x+1)]+[根号下(x+1)]}=1/{[根号下(x+△x+1)]+[根号下(x+1)]},
令△x→0,f′(x)=1/2×根号下(x+1),
所以,f′(2)=1/2×根号下(2+1)=1/2×根号3