高中数学中有关球面三角形的知识有哪些？请详细列出。最好还能来点源于教材又高于教材的东西！！！跪谢。

源于教材又高于教材的东西就是较基础，容易操作的高等数学的知识，就是能帮助理解高中知识的东西也行啊！！！

定理1：如果一球面三角形为另一球面三角形的极三角形，则另一球面三角形也为这一球面三角形的极三角形。这条定理很容易证明，请读者自证。   

定理2：极三角形的边和原三角形的对应角互补；极三角形的角和原三角形的对应边互补。 

  定理2：极三角形的边和原三角形的对应角互补；极三角形的角和原三角形的对应边互补。     图F3.5 极三角形

  证明：B'是b的极（图F3.5），C'是c的极，所以有：   ⌒B'E=⌒C'D=90°   ⌒B'E+⌒C'D=180°   即⌒B'C'+⌒DE=180°   但由定理1, A是⌒B'C'的极，故有⌒DE=A，将此式以及⌒B'C' = a'代人上式，便得到   a'+A=180° （1.1）   （1.1）式即定理2的前半的证明。定理2的后半不需证明；因为实际上，它只是定理1和定理2的前半的一个推论。