1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+1/（7*9）+1/（9*11）=？需要详细的计算步骤。
1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+1/（7*9）+1/（9*11）=？需要详细的计算步骤。
第1个回答 2015-10-31
您好，第一个步骤怎么出来的能否再分析一下，谢谢！
追答
第2个回答 2015-10-31
1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+1/（7*9）+1/（9*11）=
=(1/1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+...+(1/9-1/11)/2
=(1/1-1/3+1/3-1/5...+1/9-1/11)/2
=(1-1/11)/2
=5/11
=(1/1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+...+(1/9-1/11)/2
=(1/1-1/3+1/3-1/5...+1/9-1/11)/2
=(1-1/11)/2
=5/11
第3个回答 2015-10-31
1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+1/（7*9）+1/（9*11）
=1/2*(2/（1*3）+2/（3*5）+2/（5*7）+2/（7*9）+2/（9*11）)
=1/2*(（1/1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+（1/7-1/9）+（1/9-1/11）)
=1/2*（1/1-1/11）
=1/2*（10/11）
=5/11本回答被提问者采纳
=1/2*(2/（1*3）+2/（3*5）+2/（5*7）+2/（7*9）+2/（9*11）)
=1/2*(（1/1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+（1/7-1/9）+（1/9-1/11）)
=1/2*（1/1-1/11）
=1/2*（10/11）
=5/11本回答被提问者采纳
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