高数中无穷大的运算法则有哪些？

无穷小极限运算法则:
有限个无穷小量的和是无穷小量;
有限个无穷小量的差是无穷小量;
有限个无穷小量的积是无穷小量;
有界量与无穷小量的积是无穷小量;

无穷大极限运算法则:
有限个正(负)无穷大量的和是正(负)无穷大量;
有界量与无穷大量的积是无穷大量;
有限个无穷大量的积是无穷大量;

无穷大量与无穷小量的关系:
无穷大量的倒数是无穷小量;
无穷小量的倒数是无穷大量;追问

x趋向无穷大时，为什么xsinx不是无穷大量，只能说是无界变量

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无穷小极限运算法则:
有限个无穷小量的和是无穷小量;
有限个无穷小量的差是无穷小量;
有限个无穷小量的积是无穷小量;
有界量与无穷小量的积是无穷小量;

无穷大极限运算法则:
有限个正(负)无穷大量的和是正(负)无穷大量;
有界量与无穷大量的积是无穷大量;
有限个无穷大量的积是无穷大量;

无穷大量与无穷小量的关系:
无穷大量的倒数是无穷小量;
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问：x趋向无穷大时，为什么xsinx不是无穷大量，只能说是无界变量
答：当x趋于无穷大，sinx没有确切的值，sinx只能知道值在［-1，1］追问

但x趋向无穷大时他是有界函数呀

追答

但前面还有一个x

x无界，乘上一个有界函数，还是无界

追问

是呀，刚刚那个人说无穷大与有界函数之积为无穷大呀

x趋向无穷时，不是无穷大么

追答

有界函数乘无穷大不一定是无穷大

当x趋于无穷，f(x)
无限增大，他的极限才为无穷大，但是sinx可以取到0

xsinx并不是无线增大

追问

哦，哦，大神，可以总结一下无穷大的运算法则不

哦，哦，大神，可以总结一下无穷大的运算法则不