已知正数a,b满足1/a+4/a=2则a+b的最小值为？这种题要怎么做。

是4/b 打错

这种题做法很多~~
1、柯西不等式：(1/a+4/b)*(a+b)>=(1+2)^2=9，所以原式>=9/2；
2、同样是两个式子相乘：(1/a+4/b)*(a+b)=1+4+b/a+4*a/b>=5+2*sqrt(4)=9，所以原式>=9/2
（sqrt是根号下的意思，ps这是高中讲的比较多的方法）
3、从第一个式子解出a或b来，带入第二个式子，如a=1/(2-4/b)，所以a+b=1/(2-4/b)+b，可以求导（高三内容），但一般做不等式不建议求导，可以化成分式，再将分母换元。
4、利用三元均值不等式中的 调和平均数<=算术平均数，得：3/(1/a+1/(b/2)+1/(b/2))<=(a+b/2+b/2)/3=(a+b)/3，同样得到最小值9/2。此法技巧性强，另外高中不是很注重调和平均数，因此了解即可~~
你应该是高中生吧，加油~~

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