父亲去世，他名下的房产我跟母亲应该如何卖掉更划算？

父母有一套共同购买的房子，不过房产证上只有父亲一个人的名字，我是他们唯一的独生子女。前年父亲因病突然去世，未留遗嘱。
现在我跟母亲准备卖掉这套房子，咨询房产公司，对方说要母亲去单位开证明，内容写明父母是夫妻关系，只有一个子女，父亲去世后母亲未再婚等等，然后去公证处公证，公证处要收取房子建筑面积的一半x30+300元作为公证费，这就是将近2千元钱。
有朋友告诉我，现在这房子母亲拥有75%，我有25%，让我放弃那25%，全部给母亲，然后过户后再卖。那么我如何放弃呢？也需要公证吗？又得花钱吧？
另外一个朋友说，这样不划算，应该让我把那25%卖给母亲，然后母亲再卖出这个房子，更划算。那么我如何卖这25%给母亲呢？办哪些手续、花多少钱呢？
我曾在前年向政府咨询有关上述“公证”的问题，政府责成属地房管局回答我的问题说，不用公证，直接来办就可以。但现在过了两年，我们再去房管局，人家说必须去公证，但我已经不记得前年咨询的那个人是谁了。
还有一朋友认为：现在不用过户，直接找到买家后，由我跟母亲共同过户给他就行了。这样可行么？又要哪些手续花多少钱？

因此我的问题是：现在我们要卖掉这套房子，该怎样操作最简单，最划算省钱呢？

现在必须要公证，你是有继承权，按照你现在的情况，最省钱的方法是：你放弃继承权，然后去公证，你父亲的份额给你母亲继承，满五唯一，税费是最少的。做完公证后，才可以去出售，继承房卖出，满五年唯一一套是没有20%个税的，若是普通住宅，就没有税费，只有几百元的交易手续费，如果是非普通住宅则需缴纳5.65的营业税，个税免征，还有几百元交易手续费。

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