v=dr/dt=2i+6tj
a=6j
加速度总是指向j方向,速度方向与j方向夹角为θ,tanθ=2/(6t)=1/(3t)
则切向加速度大小为6cosθ,法向加速度为6sinθ。
r=2ti+3t^bai2j
v=2i+6tj
a=6j
切向加速度at=d√(2^zhi2+(6t)^2)/dt=-36t/√(2^2+(6t)^2)=-18t/√(1+9t^2)
法向加速度an=√(6^2-(at)^2)=√(6^2-(18t/√(1+9t^2)^2)=√(36-(18^2.t^2/(1+9t^2))=6m/s²
扩展资料:
一般情况下,运动物体受到不止一个力的作用,这些力的合力方向往往与运动物体的瞬时速度有一个夹角,这时对合外力沿运动轨迹的切线方向和法线方向做正交分解,沿轨迹切线方向的分力即切向力,沿法线方向的分力叫做法向力。
由牛顿第二定律可知,切向力对运动物体的作用会产生加速度,这个加速度就是切向加速度,它起到了改变瞬时速度大小的作用。
由法向力产生的加速度。在圆周运动中,法向加速度又叫向心加速度。
参考资料来源:百度百科-切向加速度