定积分问题 积分变量改变 积分上下限不是相应改变吗

第一种是正确的。
虽然括号内变成了(x+1)，但积分上下限代表的是变量x的范围，因为你在后续计算中是将值代入x计算的。而如果你令t=x+1,则积分上下限也要随之改变，因为这时你的变量变成了t，积分上下限就应该代表t的范围。