定积分只要积分变量不变上下限就不变?

如题所述

积分上下限是针对积分变量而言的,所以积分变量不变的话,上下限自然也不变。
不知道你这个提问具体针对什么问题,因为一般情况下需要注意的是:使用换元法改变积分变量时,需要相应地改变变量的积分上下限。追问

就是用了换元法要改上下限。不用积分号默认对应x?

追答

积分号是对积分变量而言的,如果x换元为t了,那么这个积分就是对变量t进行的,所以上下限要改为t的,此时与x无关了

追问

但是不换元的时候比如是dx+1积分变量是x+1了。但是积分号上下限应该也不变默认是对应x?

追答

如果没有换元的话,d(x+1)的积分变量依旧是x,因为d(x+1)=dx;除非你用t=x+1来换元

追问

那dx方积分变量是x么

追答

是的,只要没换元,d(x^2)=2xdx,积分变量依旧是x

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