在纸片三角ABC中,角C=90度,角A=30度,AC=3,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB,AC分别相交於点D和点E
在纸片三角ABC中,角C=90度,角A=30度,AC=3,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB,AC分别相交於点D和点E,求折痕DE的长
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请列出过程....
∵△ADE经过翻折得到△BDE
∴△ADE≌△BDE
∴∠EDB＝∠EDA＝90° 且∠EBD＝∠EAD＝30°
∴ED⊥BA
∠CBE＝∠EBD＝30°
即 BE是∠CBD的平分线
在RT△BCE中 CE＝BCtan∠CBE＝1
∴DE＝CE＝1（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∴△ADE≌△BDE
∴∠EDB＝∠EDA＝90° 且∠EBD＝∠EAD＝30°
∴ED⊥BA
∠CBE＝∠EBD＝30°
即 BE是∠CBD的平分线
在RT△BCE中 CE＝BCtan∠CBE＝1
∴DE＝CE＝1（角平分线上的点到角两边的距离相等）
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第1个回答 2011-01-07
DE=1
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