火速！如图 AB//CD，∠1=∠B，∠2=∠D，A、E、C在同一直线上，证BE⊥ED.

如题所述

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∵AB//CD
∴∠A+∠C=180°
在△ABE和△CDE中：
∠1+∠A+∠B=180°
∠2+∠C+∠D=180°
又∵∠1=∠B，∠2=∠D
∴∠A=180°-2∠1；∠C=180°-2∠2
带入第一中得出：∠1+∠2=90°
而∠AEC为直角
由此得出∠BED为直角，即BE⊥ED得证

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第1个回答 2011-03-13

∠1+∠BED+∠2=180
AB//CD
∠BAC+∠DCA=180
所以，(180-2∠1)+(180-2∠2)=180
即，2（∠1+∠2）＝180
∠1+∠2＝90
所以，∠BED＝180－(∠1＋∠2)＝180－90＝90
所以，BE⊥ED

第2个回答 2011-03-13

由已知可得∠1+∠2=90°则BE⊥ED.

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