交换积分次序∫（上限1，下限0）dy∫（上限根号下（2-y^2），下限根号下y）f(x,y)dx

如题所述

1>=y>=0,0<=y<=x²<=2-y²<=2,得0<=x<=√2,
根据图像，需要把x分为2段(0,1)和(1,√2)
原式=∫[0->1] dx∫[0->x²] f(x,y)dy + ∫[1->√2] dx∫[0->√(2-x²)] f(x,y)dy

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