X1-3X2-2X3-X4=1 （1）
3X1-8X2-4X3-X4=0 （2）
-2X1+X2-4X3+2X4=1 （3）
-X1-2X2-6X3+X4=2（4）
先消去x4,
(1)+(4),-5x2-8x3=3,(5)
(2)+(4),2x1-10x2-10x3=2,
x1-5x2-5x3=1,(6)
(3)-(4)*2,5x2+8x3=-3,(7)
(5)和（7）同解，设x3=t(任意数），则x2=(-8t-3)/5,
代入（6），x1=-3t-2,
代入（4），x4=x1+2x2+6x3+2=-3t-2+(-16t-6)/5+6t+2=（-t-6)/5.追问
3X1-8X2-4X3-X4=0 （2）
-2X1+X2-4X3+2X4=1 （3）
-X1-2X2-6X3+X4=2（4）
先消去x4,
(1)+(4),-5x2-8x3=3,(5)
(2)+(4),2x1-10x2-10x3=2,
x1-5x2-5x3=1,(6)
(3)-(4)*2,5x2+8x3=-3,(7)
(5)和（7）同解，设x3=t(任意数），则x2=(-8t-3)/5,
代入（6），x1=-3t-2,
代入（4），x4=x1+2x2+6x3+2=-3t-2+(-16t-6)/5+6t+2=（-t-6)/5.追问
那么 X1 X2 X3 X4 的 具体值怎么算啊
追答本题有无穷多解。
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2011-07-09
由一式可得：X1=1+3X2+2X3+X4
一式带入二式得：3+17X2+2X3+2X4=0
一式带入三式：-2-5X2=1 由此得出 X2=-3/5
一式带入四式：-1-3X2=4X3=2 由此得出 X3=6/5
从而可以得出X4=24/5 X1=32/5
综上所述：此方程最后结果为
X1=32/5
X2=-3/5
X3=6/5
X4=24/5
一式带入二式得：3+17X2+2X3+2X4=0
一式带入三式：-2-5X2=1 由此得出 X2=-3/5
一式带入四式：-1-3X2=4X3=2 由此得出 X3=6/5
从而可以得出X4=24/5 X1=32/5
综上所述：此方程最后结果为
X1=32/5
X2=-3/5
X3=6/5
X4=24/5
第2个回答 2011-07-09
解: 增广矩阵 =
1 -3 -2 -1 1
3 -8 -4 -1 0
-2 1 -4 2 1
-1 -2 -6 1 2
r2-3r1,r3+2r1,r4+r1
1 -3 -2 -1 1
0 1 2 2 -3
0 -5 -8 0 3
0 -5 -8 0 3
r4-r3,r3+5r2,r1+3r2
1 0 4 5 -8
0 1 2 2 -3
0 0 2 10 -12
0 0 0 0 0
r1-2r3,r2-r3,r3*(1/2)
1 0 0 -15 16
0 1 0 -8 9
0 0 1 5 -6
0 0 0 0 0
方程组的解为: (16,9,-6,0)'+c(15,8,-5,1)'.本回答被提问者采纳
1 -3 -2 -1 1
3 -8 -4 -1 0
-2 1 -4 2 1
-1 -2 -6 1 2
r2-3r1,r3+2r1,r4+r1
1 -3 -2 -1 1
0 1 2 2 -3
0 -5 -8 0 3
0 -5 -8 0 3
r4-r3,r3+5r2,r1+3r2
1 0 4 5 -8
0 1 2 2 -3
0 0 2 10 -12
0 0 0 0 0
r1-2r3,r2-r3,r3*(1/2)
1 0 0 -15 16
0 1 0 -8 9
0 0 1 5 -6
0 0 0 0 0
方程组的解为: (16,9,-6,0)'+c(15,8,-5,1)'.本回答被提问者采纳
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