F(x,y)=4 x-4y-x²-y²
Fx(x,y)=4-2x=0
Fy(x,y)=-4-2y=0
得稳定点P(2,-2)
Fxx(p)=-2 , Fxy(p)=0 , Fyy(p)=-2 , (FxxFyy-F²xy)(p)=4
∴F(P)=8为极大值点 又因为F(x,y)处处存在偏导 所以（2，-2）为唯一极值点
Fx(x,y)=4-2x=0
Fy(x,y)=-4-2y=0
得稳定点P(2,-2)
Fxx(p)=-2 , Fxy(p)=0 , Fyy(p)=-2 , (FxxFyy-F²xy)(p)=4
∴F(P)=8为极大值点 又因为F(x,y)处处存在偏导 所以（2，-2）为唯一极值点
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2011-06-25
解：令∂z/∂x=4-2x=0,得x=2；令∂z/∂y=-4-2y=0，得y=-2；故得驻点(2，-2）。
A=∂²z/∂x²=-2<0；B=∂²z/∂x∂y=0；C=∂²z/∂y²=-2；故B²-AC=-4<0，故(2，-2)是极大点，函数z
的极大值=16-(4+4)=8
A=∂²z/∂x²=-2<0；B=∂²z/∂x∂y=0；C=∂²z/∂y²=-2；故B²-AC=-4<0，故(2，-2)是极大点，函数z
的极大值=16-(4+4)=8
相似回答
