事业单位在编人员辞职问题

没约定违约金，当然不需要。不过提前通知还是要的。

是的，辞职没问题。

事业编人员辞职单位不批怎么办？

有省份事业单位合同中要求提前六个月提出辞职才可以的条款的。《合同法》、《国务院令652》有要求

《劳动合同法》规定
第八章 附 则
第九十六条 事业单位与实行聘用制的工作人员订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，法律、行政法规或者国务院另有规定的，依照其规定;未作规定的，依照本法有关规定执行。
《事业单位人事管理条例》（国务院令第652号）
中华人民共和国国务院令
第十七条　事业单位工作人员提前30日书面通知事业单位，可以解除聘用合同。但是，双方对解除聘用合同另有约定的除外。