分为以下两种情况，具体如下：
事业单位编制人员：首先是在编职工向所在单位或主管部门提出辞职书面申请；所在单位或主管部门收到辞职书面申请后，一般应在三个月内，给予书面批复，对批复同意的发给辞职者本人辞职证明书。
事业单位在编职工与所在单位订有聘用合同的人员：其辞职按照聘用合同的有关规定办理。辞职经批复同意后，辞职其本人协助用人单位办理档案托管、社保等相应的人事手续。
扩展资料：
事业单位的聘用合同
事业单位与工作人员订立的聘用合同，期限一般不低于3年。
初次就业的工作人员与事业单位订立的聘用合同期限3年以上的，试用期为12个月。
事业单位工作人员在本单位连续工作满10年且距法定退休年龄不足10年，提出订立聘用至退休的合同的，事业单位应当与其订立聘用至退休的合同。
事业单位工作人员连续旷工超过15个工作日，或者1年内累计旷工超过30个工作日的，事业单位可以解除聘用合同。
事业单位工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格的，事业单位提前30日书面通知，可以解除聘用合同。
事业单位工作人员提前30日书面通知事业单位，可以解除聘用合同。但是，双方对解除聘用合同另有约定的除外。
事业单位工作人员受到开除处分的，解除聘用合同。
自聘用合同依法解除、终止之日起，事业单位与被解除、终止聘用合同人员的人事关系终止。
考核和培训
事业单位应当根据聘用合同规定的岗位职责任务，全面考核工作人员的表现，重点考核工作绩效。考核应当听取服务对象的意见和评价。
考核分为平时考核、年度考核和聘期考核。年度考核的结果可以分为优秀、合格、基本合格和不合格等档次，聘期考核的结果可以分为合格和不合格等档次。
考核结果作为调整事业单位工作人员岗位、工资以及续订聘用合同的依据。
事业单位应当根据不同岗位的要求，编制工作人员培训计划，对工作人员进行分级分类培训。工作人员应当按照所在单位的要求，参加岗前培训、在岗培训、转岗培训和为完成特定任务的专项培训。
培训经费按照国家有关规定列支。
参考资料来源：百度百科--事业单位
参考资料来源：百度百科--事业单位人事管理条例
二、事业单位在编职工与所在单位订有聘用合同的人员，其辞职按照聘用合同的有关规定办理。辞职经批复同意后，辞职其本人协助用人单位办理档案托管、社保等相应的人事手续。
第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的
(二)未及时足额支付劳动报酬的
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的。
步骤
第一步写辞职信
这是必须也是最基本的一步，辞职信和应聘信一样，都应有一定的格式，而一封合格的辞职信一般必须包括以下内容：离职原因、离职期限、工作的交接、向公司表示感谢的礼貌用语。也可以再加上一些个人的意见和建议，推荐合适的接班人等内容，但措辞和语气一定不能过激，以免白纸黑字上留下对你不利的“案底”。
第二步和主管详谈
这是离职过程中最重要的一步，你的离职请求是否能够得到批准和支持，关键还得看这一步。在和主管详谈之前，必须准备好离职的充分理由。如果你平时的工作表现还不错，或者是公司的骨干力量，那么在谈话中主管很可能会挽留你，而你必须用得体的语言去应对，想方设法表明你的立场，并坚持自己的初衷。切忌不辞而别，那是极其不负责任的行为，会造成非常不良的影响。
第三步交接工作
在和主管谈妥了具体离职意向并征得同意之后，就应该开始着手交接工作。在公司还没找到合适的接替者的时候，你应该一如既往地努力做好本职工作，站好最后一班岗。而即使在接替你的人来了之后，你仍必须将手头的工作交接完毕才能离开公司，以尽到自己的最后一份责任。
第四步人事手续
决定离职之后，会有一系列人事手续要办，一般来说是由原单位开出退工单，并将你的档案转出。另外还有你的养老关系和房屋公积金等等也需要一并转移。假如你已经找到了新单位，那么只要将原有的劳动关系转到新单位即可，假如你是待业或者出国等等，那么就必须咨询有关部门后妥善处理，以免将来你需要用到这些关系的时候发生不必要的劳动纠纷。
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