第1个回答 2011-04-23
(1)
已知抛物线与x轴只有一个交点C,可设抛物线的解析式为y=a(x-b)^2
直线y=x+2交于AB两点其中A在y轴上,A点坐标为(0,2),B点坐标
根据题意,可得,A(0,2),C(2,0),则
2=ab^2
0=a(2-b)^2
b=2
a=1/2
抛物线的解析式为y=a(x-b)^2=1/2(x-2)^2
则可以得到B点坐标为(6,8)
(2)
P点在AB上,则P(x,x+2)
又,Q在抛物线上,则Q(x,1/2(x-2)^2,则可列式
x+2=1/2(x-2)^2+m
m=-1/2x^2+3x,0<X<6
(3)
设圆心坐标为(x1,y1)
y1=1/2(x1-2)^2+m/2=1/2(x1-2)^2+(-1/2x1^2+3x1)]/2=1/4x1^2-1/4x1+2
设圆通过A点,则可以得到下式
x1^2+(1/4x1^2-1/4x1+2-2)^2=m^2/4=(-1/2x^2+3x)^2/4
x1^2+x1^2(x1-1)^2/16=x1^1(6-x1)^2/16
16+(x1-1)^2=(6-x1)^2
x1=19/10
Py=x1+2=19/10+2=39/10
P点坐标为(19/10,39/10)