原题如上,但是我自己又改了一下条件,
1。f(x)是普通函数
2。f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,则f[g(x)]是什么函数?
给出详细推导过程,谢谢解答
都是偶函数
若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
则f[g(-x)]=f[g(x)]
所以f[g(x)]是偶函数
若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
则f[g(-x)]=f[-g(x)]=f[g(x)]
所以f[g(x)]是偶函数
性质
1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。
2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。
3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。
4. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。