这可能是概念问题
属于同一特征值λ的特征向量 是齐次线性方程组 (A-λE)x=0 的非零解
确实有无穷多个
但线性无关的解向量组 最多含 n - r(A-λE) 个 , 即齐次线性方程组的基础解系所含向量个数
另, n+1个n维向量线性相关来自：求助得到的回答
属于同一特征值λ的特征向量 是齐次线性方程组 (A-λE)x=0 的非零解
确实有无穷多个
但线性无关的解向量组 最多含 n - r(A-λE) 个 , 即齐次线性方程组的基础解系所含向量个数
另, n+1个n维向量线性相关来自：求助得到的回答
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2014-11-20
特征向量有无穷多个不代表其极大无关组也有无穷多个
举个简单的例子，R^2平面上有无穷多个向量，但线性无关组只能取两个追问
举个简单的例子，R^2平面上有无穷多个向量，但线性无关组只能取两个追问
但定义里没说极大无关组呀，线性无关向量的个数满足矩阵阶数，
追答如果矩阵是n阶的，连极大无关组都只能有不超过n个向量，何况没有“极大”的条件
本回答被网友采纳
相似回答
