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什么叫收敛数列?什么叫发散数列?两者是按照什么界定
如题所述
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1.
收敛数列
如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在
正整数
N,使得n>N时,不等式|Xn-a|<q都成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列。 2.发散数列: 如果数列{Xn},如果存在实数b>0,对于任意给出的c>0,任意n1,n2满足|n1-n2|<c,有|x(n1)-x(n2)|<b,则数列数为发散数列。 3. 收敛数列有极限,发散数列没有极限.
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