平面点列收敛，证明有界

如题所述

我们将D(X,Y)定义为平面上X点与Y点的距离
因为点列{An}收敛于点A，所以根据定义，对ε=1，存在N，对所有n>N，有D(An,A)<1
所以对点列中任意一点An，有
D(An,A)<max{D(A1,A),D(A2,A),...,D(AN,A),1}
即An有界

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