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21.解：（I） a=1 f(x)=2x^3/3-2x^2-3x+3 f(1)=-4/3 f(x)导数f'(x)=2x^2-4x-3 f'(1)=2-4-3=-5 所 函数f(x) x=1处切线程：y+4/3=-5(x-1) 即 y=-5x+11/3 (II)f'(x)=2x^2-4ax-3 (a>0) 其称轴 x=a>0 , 设 f'(x)两零点别x1,x2, x1<x2 , 则 x1=(2a-根号（4a^2+6)/2 , x2=(2a+根号（4a^2+6)/2 显 x11 ,f(x)（-1,1 )内至极值点 若 -1<x10且a>0===>2+4a-3>0 ,a>0===>a>1/4 所 a>1/4原函数f(x)恰零点(2a-根号（4a^2+6)/2 0<a<=1/4 零点

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