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求函数y=x+1/x 的最小值(x>0)
如题。求函数y=x+1/x 的最小值(x>0),能不能用初中方法解决,比如说配方法之类的。。 谢谢啦~
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其他看法
第1个回答 2014-06-21
f(x) = (ax x 1)/(x 1) = ax/(x 1) 1 令f'(x)的分子为零,即 2ax(x 1) - ax = 0 (x 1) = 1 x = -2,或x = 0 就是说,f(x)在x = -2和x = 0时分别有极值点,经判断,在x = -2时,f(x)有极大值,在x = 0时,f(x)有极小值。题目要求x≥ 3,那么在极值点右侧的f(3)就是该函数的最小值,即 f(x)min = f(3) = (9/4)a 1
第2个回答 2014-06-21
配方法解法如下: 解:y=x+(1/x) =(√x)+(1/√x) =(√x)+(1/√x)-2√x·1/(√/x)+2√x·1/(√/x) =[√x-1/(√x)]+2 当√x-√(1/x)=0时, y有最小=2,即x=1本回答被提问者采纳
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