已知函数f（x）=（ax+1）ln（x+1）-x．（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；（2）求证：当x＞0时 1
已知函数f（x）=（ax+1）ln（x+1）-x．（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；（2）求证：当x＞0时 1 ln(x+1) - 1 x ＜ 1 2 恒成立；（3）若 (1+ 1 n ) n+a ≥e 对任意的n∈N * 都成立（其中e是自然对数的底），求常数a的最小值．
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