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若y=f(x)是定义在R上周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则函数g(x)=f(x)-log3x的零点
若y=f(x)是定义在R上周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则函数g(x)=f(x)-log3x的零点个数为______.
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相关建议 推荐于2016-01-11
解答:
解:由于函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=2
x
-1,
则当x∈[-1,0]时,f(x)=2
-x
-1,
又由函数的周期为2,故可得函数图象,如图示
在同一坐标系中,做出函数y=log
3
x的图象.
由图知,函数y=f(x)与函数y=log
3
x的图象有两个交点
故函数g(x)=f(x)-log
3
x的零点个数为2.
故答案为 2.
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