4阶行列式的项，为什么还会有a12a23a31a44这样的项？不是按照对角线法则，主对角线4个元素
4阶行列式的项，为什么还会有a12a23a31a44这样的项？不是按照对角线法则，主对角线4个元素相乘和副对角线相乘在判定逆序数再相加，怎么会有上面那个在4阶行列式中连线歪歪扭扭的项啊，不都是斜的直的吗？
对角线法则只适用于二三阶行列式，行列式展开共有n的阶乘项，假如按照对角线法则来算高阶行列式就只有2n项，这显然是不对的，行列式的项的组成是不同列且不同行的元素相乘，这个规则当用在二三阶行列式时，显得很规则，呈现出对角线法则，但高阶就不是了。追问
1你说的行列式展开共有n的阶乘项是什么意思？2对于4阶，我能否这样计算，第一行开头4个数的4个正对角线共4项的相乘，再按j的逆序数决定正负号，在继续，副对角线4数相乘，再按j的逆序数决定符号，在一起相加？
3阶行列式有3!个项，4阶有4!=24个项？对吗
一个项有4个元素
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这是哪本书
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第1个回答 2016-04-30
a13a22a31a44主要看列标3214的逆序数逆序数=0+1+2+0=3=奇数前面是负号，即-a13a22a31a44；a13a22a34a41列标排列为：3241逆序数为：0+1+0+3=4=偶数所以前面是正号，即+a13a22a34a41。追问
我没有问是正号负号，我是问按照对角线相乘法则为什么会有这样的项
这4个元素不在同一个45度倾斜的线上
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