大一高数不定积分

第5题

首先,奇函数在对称区间的积分值为0,因此该积分的第二部分为0;

第一部分积分,被积函数表示x轴上方的半圆

该积分的值等于该半圆的面积。

因此 这个积分=1/2*π*2^2+0=2π

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第1个回答  2018-12-26
∫cos(√x)dx
令√x=u,则dx/2√x=du,dx=2(√x)du=2udu,
原式=2∫ucosudu
=2∫ud(sinu)
=2[usinu-∫sinudu]
=2(usinu+cosu)+C
=2[(√x)sin(√x)+cos(√x)]+C
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
∫√x(x+1)^2dx
令√x=t, 则dx=2tdt,带入
=∫t(t^2+1)^2*2tdt
=∫2t^6+4t^4+2t^2dt
=2/7t^7+4/5t^5+2/3t^3+c
反带回
=2/7(√x)^7+4/5(√x)^5+2/3(√x)^3+c
~~~~~~~~~~~~
∫e^x/(1+e^x)^(1/2)dx
=∫2d[(1+e^x)^(1/2)]
=2(1+e^x)^(1/2)+c本回答被网友采纳
第2个回答  2018-12-26


如图

第3个回答  2018-12-26

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