不等式3/x一1-6/3x十4>一2的解集是

如题所述

3/(x-1) - 6/(3x+4)＞-2
3/(x-1) - 6/(3x+4)+2＞0
{3(3x+4)-6(x-1)+2(3x+4)(x-1)} / {3x+4)(x-1)}＞0
{9x+12-6x+6+6x²+2x-8} / {3x+4)(x-1)}＞0
{6x²+5x+10} / {(3x+4)(x-1)}＞0
∵分子6x²+5x+10的判别式△=5²-4*6*4＜0
∴分子恒大于0
∴{6x²+5x+10} / {(3x+4)(x-1)}＞0 等效于 (3x+4)(x-1)＞0
∴x＜-4/3，或x＞1

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