若圆C与圆(x+2) 2 +(y-1) 2 =1关于原点对称，则圆C的方程是( ) A．(x-2) 2 +(y+1) 2 =1 B．(x-2
若圆C与圆(x+2) 2 +(y-1) 2 =1关于原点对称，则圆C的方程是( ) A．(x-2) 2 +(y+1) 2 =1 B．(x-2) 2 +(y-1) 2 =1 C．(x-1) 2 +(y+2) 2 =1 D．(x+1) 2 +(y-2) 2 =1
| A |
| 圆(x+2) 2 +(y-1) 2 =1的圆心坐标是(-2,1),它关于原点的对称点坐标是(2，-1)，所以圆C的方程是(x-2) 2 +(y+1) 2 =1,或根据对称的思想，在圆(x+2) 2 +(y-1) 2 =1中，以-x代x,以-y代y,化简整理得(x-2) 2 +(y+1) 2 =1.其实质是求曲线方程的思想，即设圆C上任一点(x,y),它关于原点的对称点(-x,-y)应在圆(x+2) 2 +(y-1) 2 =1上，然后代入整理得(x-2) 2 +(y+1) 2 =1. |
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