就是 ln(x)/x^2dx=ln(x)d(-1/x) 然后分步积分（学了吗？） 交换后 =-ln(1)/1+ln(∞)/∞(趋于0)+∫1/xdln(x)=∫1/x^2dx=∫d(-1/x)=1
∫udv=uv(上限-下限)-∫vdu 因为 lnx/x 当x趋于+∞是趋于0的 又 ln(1)=0 所以 前面一项就等于0 原式=-∫-1/xdln(x)=)∫1/x^2dx
∫udv=uv(上限-下限)-∫vdu 因为 lnx/x 当x趋于+∞是趋于0的 又 ln(1)=0 所以 前面一项就等于0 原式=-∫-1/xdln(x)=)∫1/x^2dx
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2015-07-10
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1、本题是否发散，通过积分取极限，是很困难的，
这是积分判断法 integral test；
最合适的方法是运用比较法 comparison test,
比较的对象是 P积分--P integral。
（P级数 = P series）
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2、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答、
有疑必释、有错必纠；答必认真、释必细致、
纠必真诚。
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第2个回答 2015-07-02
ln(x) 增长的比x慢那么多，1/x都发散了，你觉得1/ln(x)呢？
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