如图,若直线AB‖ED,你能推得∠B、∠DCB、∠D之间的数量关系吗?请用“因为”“所以”说明理由。
如图所示,延长DE,与BC的延长线相交于F点,AB平行于DE,可知角EFB=角ABF,,又知道角EDC=角EFB+角DCF,又知角DCB=180-角DCF,则可知角EDC=180-角DCB+角ABC。即角D=180-角DCB+角B
作DC的延长线CF交AB于点F,
∵AB‖ED
∴∠CDE=CFB(两直线平行,同位角相等)
∵∠B+∠CFB+∠FCB=180(三角形内角和等于180)
∠DCB+∠FCB=180(直线)
∴∠B+∠CDE=∠DCB