几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止,把所有的除数连乘起来),几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。
如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。
例如:12、16的公约数有1、2、4,其中最大的一个是4,4是12与16的最大公约数,一般记为(12,16)=4。12、15、18的最大公约数是3,记为(12,15,18)=3。
扩展资料
在整除的条件下,才有因数和倍数的概念.倍数和因数是相互依存的,不能单独存在.其一,讲因数和倍数时,只能说谁是谁的倍数,或者谁是谁的因数.如说6是倍数,3是因数就是错的。
其二,两个整数存在倍数和因数关系是相互的:如果a是b的倍数,那么b一定是a的因数;反之如果a是b的因数,那么b一定是a的倍数。
一个数的因数的个数是有限的.一个数的最小因数是1,最大因数是它本身.1的因数只有1,最大和最小的因数都是1.除1以外的整数,至少有两个因数。
参考资料来源:百度百科-公因数
参考资料来源:百度百科-最大公因数