直接乘进去算出来 -(x^4-2x^2)吗,但是书里给的答案是-((1-x^2)^2)/4。为什么会有个常数项?
上面打错了,我算的是 -(x^4-2x^2)/4
也就是说这个答案是书上凑出来的,不是直接得出来的吗?
追答不是凑出来的,只是解题方法不同,都是正确的 被积函数的原函数不只一个,因为常数的导数是0。 像x^2与x^2+2的导数都2x,那∫2xdx=?答案只能书写为x^2+C(C为常数) 书中方法:∫x*(1-x^2)dx=(-1/2)∫(1-x^2)d(1-x^2)=(-1/2)*(1/2)*(1-x^2)^2+C=-[(1-x^2)^2]/4+C(C为常数)