根号（5除以12）加上根号(1除以5）与根号（1除以3）加上根号（2除以7）的大小

根号（5除以12）加上根号(1除以5）=(根号15)除以6加上(根号5)除以5，根号（1除以3）加上根号（2除以7）=(根号3)除以3加上(根号14)除以7。(根号15)除以6大于(根号3)除以3，(根号5)除以5大于(根号14)除以7。所以，(根号15)除以6加上(根号5)除以5大于(根号3)除以3加上(根号14)除以7，所以，根号（5除以12）加上根号(1除以5）大于根号（1除以3）加上根号（2除以7）。

[√(5/12)+√(1/5)]�0�5=5/12+1/5+√(1/12) =37/60+√(1/12)[√(1/3)+√(2/7)]�0�5=1/3+2/7+2√(2/21)=13/21+√(8/21)∵37/60<13/21，√(1/12)<√(8/21)∴[√(5/12)+√(1/5)]�0�5<[√(1/3)+√(2/7)]�0�5∴ √(5/12)+√(1/5) < √(1/3)+√(2/7)