线性代数中特征方程有重根怎么求基础解系?

要理解特征多项式，首先需要了解一下特征值与特征向量，这些都是联系在一起的：
设A是n阶矩阵，如果数λ和n维非零列向量x使得关系式
Ax=λx
成立，那么，这样的数λ就称为方阵A的特征值，非零向量x称为A对应于特征值λ的特征向量。
然后，我们也就可以对关系式进行变换：
(A-λE)x=0 其中E为单位矩阵
这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充要条件是系数行列式为0，即
|A-λE|=0
带入具体的数字或者符号，可以看出该式是以λ为未知数的一元n次方程，称为方阵A的特征方程，左端 |A-λE|是λ的n次多项式，也称为方阵A的特征多项式。
到此为止，特征多项式的定义表述完毕。
望采纳~

n 是未知数的个数，也就是列向量的个数， 你对系数矩阵A进行初等变换，你会得到一些线性相关的行向量，那些行向量也就是“随机变量”，能任意取值的，有多少个“随机变量”就有多少个基础解系的向量，也就是用总的向量个数减去那些线性无关的向量也就是A的秩。 这个解释不太严密但是形象哈~~~~

有重根，只把重根代入特征方程一次，然后求出基础解系，即可得到属于这个重根的特征向量

基础解系和重根没关系 只是会影响对角化